Αστρονομία: Η εξίσωση του Σύμπαντος σε μια μόνο γραμμή

Οι φυσικοί έχουν βρει πολύ κομψούς και περιεκτικούς τρόπους για να γράφουν τις εξισώσεις τους.
Για παράδειγμα, η εξίσωση της παρακάτω εικόνας περιέχει σχεδόν τα πάντα … πυρηνική φυσική, νέα σωματίδια, περίεργες συμπεριφορές, την προέλευση της μάζας:

H Λαγκρανζιανή της Κβαντικής Χρωμοδυναμικής (QCD) περιγράφει την ισχυρή αλληλεπίδραση. Τα mj και qj είναι η μάζα και το κβαντικό πεδίο του κουάρκ με γεύση j, Α είναι το πεδίο του γλοιονίου, με χωροχρονικούς δείκτες μ, ν και δείκτες χρώματος α, b, c. Οι τιμές των αριθμητικών συντελεστών f και t προσδιορίζονται πλήρως από την συμμετρία χρώματος. Εκτός από τις μάζες των κουάρκ, η σταθερά σύζευξης g αποτελεί την μόνη ελεύθερη παράμετρο της θεωρίας.

Ένα δεύτερο παράδειγμα είναι η εξίσωση

$\Box A_{\mu} = \frac{1}{\epsilon_{0}} j_{\mu}$

η οποία παρά τη συντομία της περιέχει και τις 4 εξισώσεις του Maxwell, που περιγράφουν το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο.

Ο Richard Feynman μας έδειξε πως θα μπορούσαμε να γράψουμε την εξίσωση του σύμπαντος – όλους τους νόμους της φυσικής σε μια μόνο γραμμή!

Ιδού η εξίσωση:

$U=0$

Παρότι περιέχει μέσα της ολόκληρο το σύμπαν, φαίνεται να είναι και η απλούστερη εξίσωση του κόσμου!

Πως όμως γίνεται αυτή η συνοπτικότατη εξίσωση να περιέχει όλους τους νόμους της φυσικής;

Παίρνουμε όλους τους νόμους της φυσικής και τους γράφουμε σε μια ειδική μορφή. Ξεκινώντας, ας πούμε, από τον θεμελιώδη νόμο της μηχανικής $\vec{F}=m \vec{a}$ , τον ξαναγράφουμε ως $\vec{F}-m \vec{a}=0$
και στη συνέχεια υψώνοντας στο τετράγωνο, ορίζουμε την ποσότητα $U_{1}$ ως:
$U_{1} = (\vec{F}-m \vec{a})^{2}=0$
Στη συνέχεια θεωρούμε έναν άλλο φυσικό νόμο, π.χ. το νόμο του Gauss $\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \rho / \epsilon_{0}$ και ορίζουμε την ποσότητα $U_{2}$ :

$U_{2} = \left( \vec{\nabla} \cdot \vec{E} -\frac{\rho}{\epsilon_{0}} \right)^{2}$
ή την εξίσωση του Einstein, την ισοδυναμίας μάζας – ενέργειας παίρνοντας
$U_{3} = (E-mc^{2})^2$ κ.ο.κ.
Στο τέλος της διαδικασίας (που θα μπορούσε να περιέχει ακόμα και τους αγνώστους μέχρι σήμερα νόμους!), αθροίζουμε όλες τις ποσότητες και γράφουμε την εξίσωση:
$U = \sum U_{i} = 0$
Εφόσον η εξίσωση αυτή είναι ένα άθροισμα τετραγώνων, για να γίνει ίση με το μηδέν θα πρέπει ο κάθε όρος της να ισούται με το μηδέν.

Έτσι, η εξίσωση $U=0$
συνεπάγεται ότι ισχύουν οι σχέσεις: $\vec{F}=m \vec{a}$ , $\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \rho / \epsilon_{0}$ , $E=mc^{2}$ , … αλλά και οποιοσδήποτε άλλος γνωστός ή και άγνωστος μέχρι σήμερα νόμος της φύσης!

Θα έλεγε κανείς ότι πρόκειται για την εξίσωση που περιγράφει την Θεωρία των Πάντων.

Δυστυχώς όμως δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένας απλός συμβολισμός, μια παραπλάνηση, που κρύβει την πολυπλοκότητα χωρίς να περιέχει στην ουσία αληθινή απλότητα. Δεν είναι παρά ένα πονηρό κόλπο του Feynman.

Πηγή: physicsgg.me

Κυριακή 9 Νοεμβρίου 2014

Η εξίσωση του Σύμπαντος σε μια μόνο γραμμή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου