Ο πληθωρισμός στο αρχέγονο σύμπαν

Oι λόγοι που οδηγούν στον πληθωρισμό είναι σωστοί;

Mια κριτική στην πληθωριστική κοσμολογία από τον Roger Penrose

Η πληθωριστική κοσμολογία αποτελεί ένα αναπόσπαστο κομμάτι της σύγχρονης κοσμολογικής σκέψης….

Πριν προχωρήσω στην κριτική μου, θα ήθελα να καταστήσω σαφές ότι οι ενστάσεις μου δεν αποδεικνύουν ότι η πληθωριστική κοσμολογία είναι λάθος. Απλώς αποτελούν ένα κίνητρο για να αμφισβητήσουμε την πλειονότητα των λόγων που παρουσιάζουν την πληθωριστική θεωρία ως απαραίτητη. Υπενθυμίζουμε ότι πολλές σημαντικές επιστημονικές ιδέες του παρελθόντος είχαν βασιστεί (εν μέρει) σε λόγους που δεν άντεξαν στο φως της μεταγενέστερης νόησης.
Ένα χαρακτηριστικότατο παράδειγμα είναι η προσκόλληση του Einstein στην αρχή του Mach, οι σχέσεις στη φυσική ορίζονται αποκλειστικά μεταξύ των σωμάτων και η έννοια του χώρου υποβάθρου θα πρέπει να εγκαταλειφθεί.
Μεταγενέστερες αναλύσεις [Ozsvath & Schucking (1962, 1969)] της θεωρίας του Einstein έδειξαν ότι στη γενική θεωρία της σχετικότητας δεν ενσωματώνεται τελικά η αρχή του Mach, ανεξάρτητα από την ώθηση που της έδωσε αυτή η ιδέα. (Ωστόσο, υπάρχουννεώτερες εξελίξεις πάνω στο θέμα αυτό, οι οποίες θα μπορούσαν να ερμηνευθούν ως ένα είδος ένδειξης ότι η θεωρία του Einstein τελικά ακολουθεί την αρχή του Mach).

Ένα άλλο παράδειγμα είναι η ανακάλυψη της κυματικής εξίσωσης του ηλεκτρονίου από τον Dirac, ο οποίος βασίστηκε πλήρως στην απαίτηση ύπαρξης μιας εξίσωσης πρώτης τάξης. Μεταγενέστερες μελέτες της Κβαντικής Θεωρίας Πεδίου αποδεικνύουν ότι δεν είναι απαραίτητο να ισχύει αυτή η απαίτηση.

Κατά τον ίδιο τρόπο, αν οι παρατηρησιακές προβλέψεις της πληθωριστικής κοσμολογίας επιβεβαιωθούν, οποιαδήποτε ανεπάρκεια στους λόγους που ώθησαν στη διατύπωσή της θα είναι λιγότερο σημαντική και η θεωρία θα είναι σε θέση να σταθεί από μόνη της, χωρίς τη βοήθεια του αρχικού συλλογισμού που οδήγησε τον Guth και άλλους σε αυτή τη θεωρία.

Στην πραγματικότητα, οι υποστηρικτές της πληθωριστικής θεωρίας έχουν προβεί σε μερικές σαφείς προβλέψεις που, τα τελευταία χρόνια, έχουν σταθεί αρκετά καλά έναντι διάφορων εντυπωσιακών νέων παρατηρησιακών δεδομένων.

Πιστεύω ότι στην κοσμολογία, πολύ περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη επιστήμη, θα πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή σε θέματα που αφορούν την προέλευση του σύμπαντος. Οι άνθρωποι έχουν αναπτύξει μια ιδιαίτερα ισχυρή συναισθηματική σχέση με ερωτήματα που αφορούν την προέλευση του σύμπαντος – μερικές φορές αυτή σχετίζεται είτε έμμεσα είτε άμεσα με τις θρησκευτικές τους πεποιθήσεις…

Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος συνεπάγεται την ύπαρξη μιας εξαιρετικού βαθμού ακρίβειας στον τρόπο με τον οποίο το σύμπαν γεννήθηκε κατά τη Μεγάλη Έκρηξη, κάτι που αποτελεί μέχρι και σήμερα μυστήριο.

Το ερώτημα λοιπόν που προκύπτει είναι: η μελλοντική επιστήμη θα μπορέσει να λύσει αυτό το μυστήριο, παρόλο που αυτό σήμερα βρίσκεται εκτός επιστημονικής κατανόησης;

Ή πρέπει να αφεθούμε να πιστέψουμε στην ύπαρξη κάποιας «Θεϊκής δράσης»; Η άποψη των υποστηρικτών της πληθωριστικής θεωρίας είναι διαφορετική, πιστεύουν ότι η θεωρία τους ουσιαστικά «λύνει» αυτό το μυστήριο και η πεποίθησή τους αυτή κάνει την πληθωριστική άποψη τόσο δημοφιλή.

Παρ’ όλα αυτά δεν έχω δει πουθενά να εξετάζονται με σοβαρό τρόπο από τους πληθωριστές τα μυστήρια που απορρέουν από το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο!

Αντ’ αυτού, οι υποστηρικτές του πληθωρισμού ασχολούνται συνήθως με τρία συγκεκριμένα προβλήματα του καθιερωμένου κοσμολογικού προτύπου, εκ των οποίων όλα σχετίζονται με την αρχική ακρίβεια στο πρώιμο σύμπαν.

Πρόκειται για το πρόβλημα του ορίζοντα, το πρόβλημα της ομαλότητας και το πρόβλημα της επιπεδότητας. Στο καθιερωμένο πρότυπο, αυτά τα προβλήματα αντιμετωπίζονται με μία «ακριβή ρύθμιση» της αρχικής κατάστασης της Μεγάλης Έκρηξης, κάτι που οι πληθωριστές θεωρούν «άσχημο».
Ισχυρίζονται ότι η ανάγκη για μια ακριβή ρύθμιση της αρχικής κατάστασης εξαλείφεται στην πληθωριστική περιγραφή και γι αυτό τη θεωρούν μία πιο αισθητικά ευχάριστη φυσική εικόνα.

Το συμπέρασμα της γενικής χωρικής επιπεδότητας που προκύπτει μέσα από τη θεωρία του πληθωρισμού συγκαταλέγεται επίσης στα θετικά της στοιχεία, από αισθητικής απόψεως.

Κατά τη γνώμη μου, θα πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί με αυτά τα επιχειρήματα που βασίζονται σε αισθητικά κριτήρια. Υπάρχουν ορισμένα θεμελιώδη στοιχεία της πληθωριστικής εικόνας των οποίων η αισθητική υπόσταση είναι κάπως αμφισβητήσιμη, όπως για παράδειγμα η εισαγωγή ενός βαθμωτού πεδίου (ή και περισσότερων ανεξάρτητων βαθμωτών πεδίων, αν προβλέπονται περισσότερες από μια περίοδοι πληθωρισμού) που δε σχετίζεται με κανένα από τα υπόλοιπα γνωστά πεδία της φυσικής και το οποίο έχει πολύ συγκεκριμένες ιδιότητες, και ως μοναδικό σκοπό να δουλέψει η θεωρία του πληθωρισμού.

Επίσης, πολλές διαμάχες προκαλεί η βασισμένη σε αισθητικά κριτήρια προτίμηση στην περίπτωση Κ=0.
Γνωρίζω πολλούς μαθηματικούς (συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού μου) που θεωρούν ότι η υπερβολική περίπτωση (Κ<0) είναι μακράν η πιο όμορφη! Άλλοι πάλι προτιμούν την «ευκολία» ενός χωρικά πεπερασμένου σύμπαντος (Κ>0)….
Ο πληθωρισμός είναι προφανώς εξαιρετικά δημοφιλής μεταξύ των κοσμολόγων σήμερα, έτσι είναι σημαντικό να δούμε πόσο καλά εδραιωμένη είναι αυτή η μοδάτη θεωρία.

Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, η βασική μου ένσταση για την ιδέα του κοσμικού πληθωρισμού αφορά κυρίως τα κίνητρα που οδήγησαν στη δημιουργία του. Ας εξετάσουμε πρώτα το πρόβλημα του ορίζοντα και πως αυτό αντιμετωπίζεται από την πληθωριστική κοσμολογία όπου για παράδειγμα, η εξίσωση των θερμοκρασιών υποβάθρου στις διαφορετικές κατευθύνσεις πιστεύεται ότι είναι το αποτέλεσμα της θερμικής ισορροπίας στο πρώιμο σύμπαν. Ο πληθωρισμός εισήχθη για να επιτρέψει αυτήν τη θερμική ισορροπία.

Ωστόσο, γίνεται μια μεγάλη παρανόηση όταν θεωρούμε ότι η ομοιομορφία του πρώιμου σύμπαντος είναι το αποτέλεσμα μιας διαδικασίας θερμικής ισορροπίας, ανεξάρτητα από το αν πρόκειται για ομοιομορφία στη θερμοκρασία υποβάθρου, στην πυκνότητα της ύλης ή στη χωροχρονική γεωμετρία γενικότερα.

Πράγματι, αποτελεί θεμελιώδη παρανόηση το να προσπαθεί κανείς να εξηγήσει γιατί το σύμπαν είναι τόσο εκλεκτό από οποιαδήποτε άποψη χρησιμοποιώντας μια διαδικασία θερμικής ισορροπίας. Διότι, αν αυτή κάνει πραγματικά κάτι (όπως την εξίσωση των θερμοκρασιών διαφορετικών περιοχών), τότε σίγουρα προκαλεί αύξηση της εντροπίας. Κατά συνέπεια, το σύμπαν θα ήταν ακόμα πιο εκλεκτό πριν από τη θερμική ισορροπία από ότι μετά από αυτή.

Το μόνο που επιτυγχάνεται με αυτόν τον τρόπο είναι η αύξηση της δυσκολίας που μέχρι τώρα αντιμετωπίζαμε στο να κατανοήσουμε την αρχική εξαιρετικά εκλεκτή φύση του σύμπαντος.
Υπάρχουν βέβαια αρκετά θεμελιώδους σημασίας προβλήματα που σχετίζονται με την παραδόξως τόσο περιορισμένη κατάσταση του πρώιμου σύμπαντος. Αυτοί οι περιορισμοί, ωστόσο, είναι θεμελιώδους σημασίας και για την ίδια την ύπαρξη του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής. Δε μπορούμε να εξηγήσουμε αυτούς τους περιορισμούς προσφεύγοντας απλώς και μόνο στις διάφορες εκφράσεις του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου (όπως π.χ. η θερμική ισορροπία).

Για να εμβαθύνουμε περισσότερο σε αυτό το θέμα, ας εξετάσουμε την ισότητα των θερμοκρασιών που παρατηρούμε στις διάφορες κατευθύνσεις από τη θέση που καταλαμβάνουμε στο σύμπαν.

Έστω πως ανακαλύπτουμε πράγματι ότι οι θερμοκρασίες σε δυο απομακρυσμένες περιοχές ήταν ίσες κάποια χρονική στιγμή t₁ στο πρώιμο σύμπαν και έστω ότι μας προβληματίζει αυτό το «τόσο εκλεκτό» γεγονός.

Εξετάζουμε λοιπόν δυο πιθανά ενδεχόμενα:
(α) ότι ακόμα πιο πριν – σε κάποια χρονική στιγμή t₀ – oι θερμοκρασίες ήταν πράγματι άνισες και εξισώθηκαν μέσα από μια διαδικασία θερμικής ισορροπίας που έλαβε χώρα μεταξύ των χρονικών στιγμών t₀ και t₁, ή εναλλακτικά
(β) ότι και τη χρονική στιγμή t₀ οι δυο θερμοκρασίες ήταν ίσες και δε χρειάστηκε κάποια θερμική ισορροπία.

Στην περίπτωση (α) διαπιστώνουμε ότι υπήρξε μια αύξηση της εντροπίας μεταξύ των χρονικών στιγμών t₀ και t₁, το οποίο καθιστά τη χρονική στιγμή t₀ ακόμη πιο εκλεκτή από τη χρονική στιγμή t₁, με αποτέλεσμα το μυστήριο της εκλεκτότητας να περιπλέκεται ακόμα περισσότερο. Το πρόβλημα έχει γίνει ακόμα χειρότερο!

Στην περίπτωση (β), από την άλλη πλευρά, το πρόβλημα της εκλεκτότητας τη χρονική στιγμή t₀, τουλάχιστον, δεν είναι χειρότερο από αυτό της χρονικής στιγμής t₁.

Σε καμιά από τις παραπάνω περιπτώσεις δεν έχει δοθεί κάποια εξήγηση στο γιατί το σύμπαν είανι τόσο εκλεκτό, διαπιστώνουμε όμως ότι η επίκληση της θερμικής ισορροπίας ως λύση σε αυτό το συγκεκριμένο πρόβλημα είναι κάτι περισσότερο από άχρηστη!

Ας έρθουμε τώρα στα άλλα ερωτήματα που η πληθωριστική θεωρία φιλοδοξεί να απαντήσει. Πως μπορούμε να εξηγήσουμε την ομοιομορφία (και την επιπεδότητα) του σύμπαντος; Σε αυτήν την περίπτωση, το βασικό επιχείρημα του πληθωρισμού διαφέρει. Αυτό που κατέστησε το σύμπαν τόσο ομοιόμορφο (και χωρικά επίπεδο) υποστηρίζεται ότι ήταν η εκθετική διαστολή της πληθωριστικής περιόδου. Και εδώ όμως υπάρχει μια θεμελιώδους σημασίας παρανόηση.

Η βασική ιδέα είναι ότι αν όλα γεννιούνταν από μια πρωταρχική γενική κατάσταση, το αποτέλεσμα του «τεντώματος» λόγω της εκθετικής διαστολής της πληθωριστικής περιόδου θα ήταν να εξομαλυνθούν όλες οι ανωμαλίες της αρχικής αυτής κατάστασης.

Φυσικά, για να δούμε αν αυτό έχει κάποια πιθανότητα να συμβεί πρέπει να γνωρίζουμε τη μορφή της γεωμετρίας της πρωταρχικής γενικής κατάστασης. Μια σημαντική προϋπόθεση είναι ότι αυτή η κατάσταση θα πρέπει να είναι, σε μικρή κλίμακα, ομαλή. Αλλά τα μορφοκλασματικά σύνολα (fractals sets), για παράδειγμα, δεν εξομαλύνονται ποτέ, όσο και να τα τεντώσουμε.

Αρκεί να θυμηθούμε το σύνολο Mandelbrot που απεικονίζεται στο σχήμα, το οποίο φαίνεται να γίνεται όλο και λιγότερο ομαλό όσο περισσότερο μεγεθύνεται.

Το σύνολο Mandelbrot (wolfram.com)

Ωστόσο, μπορώ να ακούσω τον αναγνώστη να σιγανομουρμουρίζει: σίγουρα αυτή είναι μια ειδική περίπτωση. Εντάξει, ίσως υπάρχουν ορισμένες παθολογικές περιπτώσεις στις οποίες το τέντωμα δεν ομαλοποιεί τα πράγματα, αλλά σίγουρα στη γενική ρεαλιστική περίπτωση δε θα πρέπει να αναμένουμε τέτοιες καταστάσεις.

Δυστυχώς αυτό δεν είναι καθόλου προφανές. Μια μορφοκλασματική μορφή – ή κάτι ακόμα χειρότερο – είναι αυτό για το οποίο θα πρέπει, σχεδόν βέβαια, να είμαστε προετοιμασμένοι ότι θα συναντήσουμε σε μία αρχική γενική κατάσταση. Ασφαλώς, όποια κι αν είναι η αρχική δομή, δεν περιμένουμε έτσι απλά να ομαλοποιείται μέσω μιας φυσικής που επιτρέπει πληθωριστικές διαδικασίες. Γιατί; Ο λόγος δεν έχει να κάνει με τεχνικές λεπτομέρειες, είναι απλά έμφυτος στην παρανόηση ότι το πραγματικό σύμπαν γεννήθηκε από μια κατάσταση – το οποίο δεν μπορεί να συνέβη λόγω του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου.

Αν θέλουμε να σχηματίσουμε μια ιδέα του πως θα ήταν αυτή η αρχική κατάσταση, πρέπει να θεωρήσουμε τα τελικά στάδια ενός κλειστού συστήματος που καταρρέει και στη συνέχεια να αντιστρέψουμε τη ροή του χρόνου. Οπότε, η γενική Μεγάλη Έκρηξη θα δινόταν από τη χρονικά ανεστραμμένη μορφή ενός συνονθυλεύματος από ψυχρές μελανές οπές.

Φυσικά, δε ζητώ από τον αναγνώστη, να κατανοήσει αμέσως τη λεπτή και περίπλοκη μορφοκλασματική γεωμετρία μιας Μεγάλης Σύνθλιψης! Δεν έχω φτάσει ούτε εγώ ο ίδιος σε μια εις βάθος κατανόηση και δε νομίζω ότι υπάρχουν πολλοί άλλοι που να γνωρίζουν περισσότερο γι αυτή. Δεν είναι απαραίτητη όμως η λεπτομερής γνώση αυτής της γεωμετρίας.

Για να καταλάβουμε την ουσία του ζητήματος, ας θεωρήσουμε ένα οποιοδήποτε μοντέλο καταρρέοντος σύμπαντος, το οποίο θα μπορούσαμε να κατασκευάσουμε από κάποια ιδιαίτερα ανώμαλη αρχική διαστελλόμενη κατάσταση. Αυτό το σύμπαν θα πρέπει να καταρρεύσει σε κάτι. Η κατάρρευσή του, πράγματι, θα οδηγήσει σε κάποιο είδος γενικής χωροχρονικής μοναδικότητας, όπως μπορούμε να συμπεράνουμε από ακριβή μαθηματικά θεωρήματα. Αν σε αυτό το μοντέλο αντιστρέψουμε τη χρονική κατεύθυνση – υποθέτοντας χρονικά συμμετρικούς δυναμικούς νόμους – λαμβάνουμε ένα σύμπαν που αρχίζει από μια γενικού τύπου μοναδικότητα η οποία εξελίσσεται σε κάποιο σύμπαν ανώμαλου τύπου.

Είναι πιθανόν να μην υπάρχει πληθωρισμός σε αυτήν την εξέλιξη, παρόλο που οι χρονικά αντιστρέψιμοι φυσικοί νόμοι θα τον επέτρεπαν. Το θέμα είναι ότι ανεξάρτητα από το αν υπάρχει ή όχι πληθωρισμός, η ύπαρξη μιας τέτοιας πληθωριστικής περιόδου είναι προφανώς άχρηστη όσον αφορά την προσπάθεια να αποδειχθεί ότι μια γενική μοναδικότητα θα εξελιχθεί σε ένα ομοιόμορφο (ή χωρικά επίπεδο) σύμπαν.

Ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε που βρίσκεται το πραγματικό πρόβλημα… Το σύμπαν ήταν εξαιρετικά εκλεκτό κατά τη Μεγάλη Έκρηξη. Και πρέπει να ήταν, αν ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος υπήρχε από την αρχή. Όλες οι διαδικασίες θερμικής ισορροπίας βασίζονται στο δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. κατά συνέπεια δεν εξηγούν ούτε γιατί υπάρχει ούτε γιατί το σύμπαν είναι τόσο εκλεκτό. Επιπλέον, όλες οι διαδικασίες που οδηγούν σε αυθόρμητο σπάσιμο της συμμετρίας και όλες οι αλλαγές φάσης (οι οποίες είναι απαραίτητες στον πληθωρισμό) πραγματοποιούνται χάρη στο δεύτερο νόμο.
Όλες αυτές οι διαδικασίες δεν επεξηγούν τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο: τον χρησιμοποιούν.
Επιπρόσθετα, όλοι οι υπολογισμοί της πληθωριστικής κοσμολογίας υποθέτουν μια χωροχρονική FLRW γεωμετρία, ή κάτι που να της μοιάζει, κάτι που να της μοιάζει, κάτι που δε δίνει κανένα στοιχείο για το τι θα συνέβαινε στη γενική περίπτωση.

Αν θέλουμε να καταλάβουμε γιατί το σύμπαν ήταν αρχικά τόσο εκλεκτό, λόγω της εξαιρετικής ομοιομορφίας του, θα πρέπει να επικαλεσθούμε τελείως διαφορετικά επιχειρήματα από αυτά στα οποία βασίζεται η πληθωριστική κοσμολογία.

Roger Penrose, “ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ, ένας πλήρης οδηγός των νόμων του σύμπαντος», εκδόσεις Γκοβόστη, 2010 (μετάφραση: Βασιλική Πετροπούλου, Γιώργος Δούλης).