Αφού ολοκληρώθηκαν με επιτυχία οι πρώτες δοκιμές, το Curiosity ξεκίνησε σιγά σιγά το πρώτο του «ταξίδι» στην επιφάνεια του κόκκινου πλανήτη.
Παρά την μικρή απόσταση, το ταξίδι αναμένεται να διαρκέσει αρκετές εβδομάδες, αφού το rover αναμένεται να πραγματοποιήσει αρκετές στάσεις, κάποιες με διάρκεια μιας ημέρας, τόσο για να τραβήξει φωτογραφίες αλλά και για πραγματοποιήσει δοκιμές στα συστήματα του.
Προορισμός του είναι η περιοχή Glenelg, η οποία βρίσκεται 400 περίπου μέτρα από το σημείο προσεδάφισης του Curiosity και θεωρείται αρκετά σημαντική από τους επιστήμονες αφού εκεί συναντώνται τρεις τύποι εδάφους. Μόλις φτάσει εκεί, το rover θα αναλύσει το έδαφος και το υπέδαφος της περιοχής, χρησιμοποιώντας laser για να διαλύσει και αναλύσει τα χημικά στοιχεία των πετρωμάτων αλλά και το μηχανικό του βραχίονα για να συλλέξει πετρώματα. Έπειτα, το ενσωματωμένο σύστημα SAM (Sample Analysis of Mars) θα αναλάβει να ελέγξει τα πετρώματα αυτά για την παρουσία οργανικού άνθρακα,
Μόλις ολοκληρώσει την αποστολή του και επιστρέψει στο σημείο προσεδάφισης, ένα νέο πρόγραμμα πλοήγησης θα είναι έτοιμο για μεταφόρτωση, το οποίο θα του επιτρέψει να απομακρυνθεί ακόμα περισσότερο. Με το που ολοκληρωθεί η μεταφόρτωση και οι όποιες δοκιμές επακολουθήσουν, το Curiosity θα είναι έτοιμο να ξεκινήσει μια εξερεύνηση του Mount Sharp η οποία αναμένεται να διαρκέσει ένα Αρειανό έτος, δηλαδή δυο χρόνια.
