Αναζήτηση αυτού του ιστολογίου

Πέμπτη, 25 Σεπτεμβρίου 2014

Ταχύτητα του φωτός: το έσχατο όριο







O William Daniel Hillis δεν είναι φυσικός, αλλά μηχανικός ηλεκτρονικών υπολογιστών.
Γεννήθηκε το 1956 στη Βαλτιμόρη και από νωρίς έδειξε την κλίση του προς τα μαθηματικά. Έτσι το 1978 πήρε το πτυχίο του στα μαθηματικά και συνέχισε με μεταπτυχιακές σπουδές στην επιστήμη των υπολογιστών.

Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα αφορούσαν την τεχνητή νοημοσύνη, τις εφαρμογές των παράλληλων επεξεργαστών και αλγορίθμων παράλληλης μάθησης και την αρχιτεκτονική υπολογιστών.
Είναι ο δημιουργός του Connection Machine μια σειρά από παράλληλους υπερ –υπολογιστές που αρχικά προοριζόταν για εφαρμογές στην τεχνητή νοημοσύνη, αλλά στη συνέχεια οι βελτιωμένες εκδόσεις του είχαν μεγαλύτερη επιτυχία στην κατασκευή μαθηματικών μοντέλων, την ανάλυση και επίλυση επιστημονικών προβλημάτων.
Ήταν συνιδρυτής της εταιρείας Thinking Machines Corporation που είχε σκοπό την προώθηση του Connection Machine στον εμπορικό σχεδιασμό παράλληλων υπερ-υπολογιστών και την διερεύνηση της τεχνητής νοημοσύνης. Εκεί, ο Hillis δημιούργησε μια ομάδα τεχνικών που αργότερα διακρίθηκαν στις επιστήμες και την βιομηχανία.
Για ένα καλοκαίρι μάλιστα συμμετείχε στην ομάδα και ο γνωστός νομπελίστας φυσικός Richard Feynman (Διαβάστε σχετικά: Richard Feynman και Connection Machine



Και μόνο αυτά, μάλλον αρκούν για να πειστεί κανείς ότι ο Hillis, έχει μεγάλη συνεισφορά στον τομέα των υπολογιστών …. αλλά δεν είναι αυτό το θέμα μας.
Το θέμα της σημερινής ανάρτησης είναι ένα παλιό άρθρο, του (μη φυσικού) W. Daniel Hillis, που έγραψε για το περιοδικό QUANTUM, στο οποίο επιχειρεί να εξηγήσει με τον δικό του παιδαγωγικό τρόπο, γιατί δεν μπορούμε να ξεπεράσουμε την ταχύτητα του φωτός!
Ας δούμε λοιπόν στη συνέχεια πως αντιλαμβάνεται τις αρχές της Ειδικής Σχετικότητας ένας “κομπιουτεράς”:

“Ταχύτητα του φωτός: το έσχατο όριο”

Πιθανότατα έχετε ακούσει ότι τίποτε δεν μπορεί να κινηθεί ταχύτερα από το φως. Αναρωτηθήκατε όμως ποτέ γιατί ισχύει ο νόμος αυτός;
Τι συμβαίνει όταν ταξιδεύετε με το διαστημόπλοιό σας και αναπτύσσοντας συνεχώς μεγαλύτερη ταχύτητα φτάνετε το φράγμα του φωτός;
Mήπως λιώνουν ξαφνικά οι κρύσταλλοι διλιθίου που προσφέρουν την κινητήρια ισχύ στη μηχανή σας;
Μήπως εξαφανίζεστε από το γνωστό σύμπαν;
Μήπως αρχίζετε να πηγαίνετε πίσω στον χρόνο;
Τίποτε απ’ όλα αυτά. Μην αισθάνεστε άσχημα, όμως, αν δεν γνωρίζετε την απάντηση. Κανείς στον κόσμο δεν τη γνώριζε, ώσπου την ανακάλυψε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν.
Ο ευκολότερος τρόπος για να καταλάβετε την εξήγηση του Αϊνστάιν είναι να κατανοήσετε την απλή εξίσωση, την οποία έχετε πιθανότητα ξαναδεί:
E = m c^{2}
Για να την κατανοήσουμε, ας θεωρήσουμε μια παρόμοια εξίσωση, η οποία αφορά τη μετατροπή τετραγωνικών εκατοστομέτρων σε τετραγωνικά μέτρα.
Εάν \lambda  είναι ο αριθμός των τετραγωνικών εκατοστομέτρων και k  o αριθμός των τετραγωνικών μέτρων, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση
\lambda = 10.000 k
O παράγοντας 10.000 μπορεί να γραφεί και ως 1002 (θυμηθείτε ότι 1 μέτρο περιλαμβάνει 100 εκατοστόμετρα).
Ένας άλλος τρόπος για να γράψουμε την ίδια εξίσωση θα ήταν \lambda = k \, c^{2} , όπου το c στην προκειμένη περίπτωση ισούται με 100 εκατοστόμετρα ανά μέτρο.
Έτσι, μπορούμε μέσω της συγκεκριμένης εξίσωσης να μετατρέψουμε οποιαδήποτε μέτρηση επιφάνειας σε οποιαδήποτε άλλη. Μόνο η σταθερά c  θα διαφέρει.
Για παράδειγμα, η παραπάνω εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή τετραγωνικών δεκατομέτρων σε τετραγωνικά μέτρα, οπότε το c  θα ισούται με 10, δηλαδή με τον αριθμό των δεκατομέτρων ανά μέτρο.
Το c^{2}  είναι απλώς μια σταθερά μετατροπής.
Η παραπάνω εξίσωση ισχύει επειδή τα τετραγωνικά εκατοστόμετρα και τα τετραγωνικά μέτρα αποτελούν διαφορετικούς τρόπους μέτρησης του ίδιου πράγματος – εκφράζουν το ίδιο πράγμα το εμβαδόν.
Προς έκπληξη όλων, ο Αϊνστάιν συνειδητοποίησε ότι η ενέργεια και η μάζα αποτελούν διαφορετικούς τρόπους μέτρησης του ίδιου πράγματος.
Αποδεικνύεται ότι μια ελάχιστη ποσότητα μάζας ισούται με μια τεράστια ποσότητα ενέργειας, άρα στην εξίσωση η σταθερά μετατροπής είναι πάρα πολύ μεγάλη. Για παράδειγμα, εάν μετρήσουμε τη μάζα σε χιλιόγραμμα και την ενέργεια σε τζάουλ, η εξίσωση μπορεί να γραφεί:
E= m \cdot 90.000.000.000.000.000
Αυτό σημαίνει, για παράδειγμα, ότι μια φορτισμένη μπαταρία (η οποία περιέχει ενέργεια περίπου 1.000.000 τζάουλ) ζυγίζει περίπου 0,00000000001 χιλιόγραμμα περισσότερο από μια μπαταρία η οποία έχει αποφορτιστεί.
Εάν χρησιμοποιήσουμε διαφορετικές μονάδες, η σταθερά μετατροπής θα διαφέρει. Για παράδειγμα, εάν μετρήσουμε τη μάζα σε τόνους και την ενέργεια σε θερμίδες, τότε το c^{2}  θα ισούται με 376.830.000.000.000. (Παρεμπιπτόντως, αποδεικνύεται ότι σε κάθε δεδομένο σύστημα μονάδων η σταθερά μετατροπής ισούται πάντοτε με την ταχύτητα του φωτός στις συγκεκριμένες μονάδες – αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία).
Εάν μετρούσαμε τόσο την ενέργεια όσο και τη μάζα χρησιμοποιώντας αυτό που οι φυσικοί ονομάζουν “φυσικές μονάδες” (στις οποίες c=1 ), θα μπορούσαμε να γράψουμε την εξίσωση E = m , η οποία γίνεται ευκολότερα κατανοητή. Σημαίνει απλώς ότι ενέργεια και μάζα είναι το ίδιο πράγμα.
Δεν έχει σημασία αν η ενέργεια είναι ηλεκτρική, χημική ή και πυρηνική.
Το βάρος ανά μονάδα ενέργειας είναι πάντοτε το ίδιο. Η εξίσωση “δουλεύει” ακόμη και με την κινητική ενέργεια.
Για παράδειγμα, όταν ρίχνω μια μπάλα του μπέιζμπολ, της προσδίδω ενέργεια ωθώντας τη με το χέρι μου.
Σύμφωνα με την εξίσωση του Αϊνστάιν, τότε η μπάλα αποκτά πρόσθετη μάζα, ουσιαστικά γίνεται βαρύτερη. (Εδώ ένας φυσικός ίσως θα έδειχνε υπερβολική σχολαστικότητα, διακρίνοντας ένα πράγμα που γίνεται βαρύτερο από ένα άλλο που αυξάνει τη μάζα του, αλλά νομίζω ότι αυτή η επιμονή δεν έχει ουσιαστική αξία για τη συζήτησή μας. Το βασικό είναι ότι η ρίψη της μπάλας καθίσταται δυσκολότερη).
Όσο μεγαλύτερη λοιπόν είναι η ταχύτητα με την οποία πετώ την μπάλα, τόσο βαρύτερη γίνεται. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Αϊνστάιν,
E = m c^{2}
υπολογίζω ότι αν μπορούσα να πετάξω μια μπάλα του μπέιζμπολ με ταχύτητα 160 χιλιομέτρων την ώρα (κάτι αδύνατο για μένα, αλλά όχι και για έναν καλό παίκτη του μπέιζμπολ), τότε η μπάλα στην πραγματικότητα θα βάραινε κατά 0,00000000002 γραμμάρια – που δεν είναι πολλά.
Ας επιστρέψουμε τώρα στο διαστημόπλοιό σας. Ας υποθέσουμε ότι οι κινητήρες του τροφοδοτούνται αντλώντας ενέργεια από κάποια εξωτερική πηγή, ώστε να μη χρειάζεται να ανησυχείτε για τη μεταφορά καυσίμων.
Καθώς αυξάνετε την ταχύτητα του διαστημοπλοίου σας όλο και περισσότερη ενέργεια, του προσδίδετε όλο και περισσότερη ενέργεια. Επομένως, το σκάφος θα γίνεται όλο και πιο βαρύτερο. (Και πάλι, ακριβέστερα θα έπρεπε να λέω “αποκτά μεγαλύτερη μάζα” και όχι “γίνεται βαρύτερο” – τι νόημα μπορεί να έχει στο Διάστημα η δεύτερη έκφραση;)
Όταν θα έχετε φτάσει στο 90% της ταχύτητας του φωτός, το σκάφος σας θα έχει αποκτήσει τόση ενέργεια ώστε ουσιαστικά θα διαθέτει διπλάσια μάζα από όση είχε στην κατάσταση ηρεμίας.
Επειδή είναι τόσο βαρύ, οι κινητήρες του δυσκολεύονται να το επιταχύνουν όλο και περισσότερο.
Όσο προσεγγίζετε την ταχύτητα του φωτός, το αποτέλεσμα της δράσης των κινητήρων γίνεται όλο και πιο πενιχρό – όσο περισσότερη ενέργεια έχει το σκάφος, τόσο βαρύτερο γίνεται, άρα τόσο περισσότερη ενέργεια απαιτείται για να επιταχυνθεί έστω και ελάχιστα, οπότε γίνεται ακόμη βαρύτερο κ.ο.κ.
Tα πράγματα είναι ακόμη χειρότερα απ’ ότι θα μπορούσατε να φανταστείτε, εξαιτίας όσων συμβαίνουν στο εσωτερικό του σκάφους.
Τα πάντα, μαζί κι εσείς, επιταχύνονται αποκτώντας συνεχώς μεγαλύτερη ενέργεια, με αποτέλεσμα να καθίστανται όλο και βαρύτερα.
Στην πραγματικότητα, εσείς και όλες οι συσκευές του σκάφους γίνεστε αρκετά βραδυκίνητοι.
Το ρολόι σας, για παράδειγμα, που πριν ζύγιζε σαράντα γραμμάρια, τώρα ζυγίζει περίπου σαράντα τόνους. Και το ελατήριο στο εσωτερικό του ρολογιού σας δεν έχει γίνει καθόλου πιο ισχυρό. Άρα το ρολόι έχει επιβραδυνθεί τόσο ώστε να χτυπά μια φορά την ώρα.
Δεν έχει επιβραδυνθεί μόνο το μηχανικό ρολόι σας, αλλά και το βιολογικό. Δεν το αντιλαμβανόμαστε, επειδή οι νευρώνες σας γίνονται βαρύτεροι και οι σκέψεις σας επιβραδύνονται ακριβώς όσο και το ρολόι.
Κατά την άποψή σας, μάλιστα, το ρολόι σας χτυπά με τον ίδιο ρυθμό όπως και πριν! (Οι φυσικοί ονομάζουν το εν λόγω φαινόμενο “σχετικιστική συστολή του χρόνου”). Κάτι άλλο που έχει επιβραδυνθεί είναι όλος ο μηχανισμός που παρέχει την ενέργεια στους κινητήρες σας (οι κρύσταλλοι διλιθίου γίνονται βαρύτεροι και βραδύτεροι).
Επομένως το σκάφος σας καταλήγει να είναι βαρύτερο, οι κινητήρες σας βραδύτεροι, και όσο περισσότερο πλησιάζετε την ταχύτητα του φωτός τόσο επιδεινώνεται η κατάσταση,
και όσο κι αν προσπαθήσετε, απλώς δεν θα καταφέρετε ποτέ να υπερβείτε το φράγμα της ταχύτητας του φωτός.
W. Daniel Hillis – Περιοδικό QUANTUM, Ιούλιος/Αύγουστος 1997/ τόμος 4/ τεύχος 4 – εκδόσεις κάτοπτρο
Πηγή: physicsgg.me

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Φεισμπουκ

Τουιτερ