Αστρονομία: Βίντεο: το πείραμα διαστολής του χρόνου με μιόνια

Τετάρτη 24 Σεπτεμβρίου 2014

Βίντεο: το πείραμα διαστολής του χρόνου με μιόνια

Ένα πείραμα που επιβεβαιώνει την πρόβλεψη της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας του Einstein

hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

Στις αρχές της δεκαετίας του 1960 γυρίστηκε ένα φιλμ με τίτλο «Time Dilation – an Experiment with Mu-Meson».

Πρόκειται για μια εκπαιδευτική ταινία διάρκειας 36 λεπτών περίπου, που περιγράφει ένα από τα πειράματα που αποδεικνύουν το φαινόμενο της διαστολής του χρόνου που προβλέπει η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας του Εinstein.

Το πείραμα έγινε το 1963 και βασίζεται στα σωματίδια που δημιουργούνται από τις συγκρούσεις των κοσμικών ακτίνων που εισέρχονται στην γήινη ατμόσφαιρα με τα άτομα της ατμόσφαιρας.

Μερικές εικόνες από αυτό το φιλμ είχα δει για πρώτη φορά στο κλασικό βιβλίο του Α.P. French «Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας» που περιγράφει και επεξηγεί λεπτομερώς το πείραμα. Στο παρακάτω ένθετο βλέπουμε αυτές τις εικόνες από την αγγλική έκδοση του βιβλίου:

Στο εν λόγω πείραμα ανιχνεύονται τα μιόνια (στο φιλμ ονομάζονται με την παλιά τους ονομασία, μ- μεσόνια) που παράγονται στην ατμόσφαιρα από την κοσμική ακτινοβολία. Τα μιόνια έχουν χρόνο ημιζωής τ₀≈2,2 εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου (μs). Αυτό σημαίνει ότι αν «διαθέτουμε» 1000 μιόνια, μετά από 2,2 μs θα απομείνουν περίπου 500 ενώ τα υπόλοιπα θα διασπαστούν, μετά από άλλα 2,2 μs απομένουν 250 μιόνια κ.ο.κ.

Τα μιόνια που κινούνται σχεδόν με την ταχύτητα του φωτός στο χρονικό διάστημα 2,2 μs θα έπρεπε να διανύουν μια απόσταση περίπου 650 μέτρων. Δεδομένου ότι δημιουργούνται σε μεγάλο υψόμετρο, τότε ένα ελάχιστο ποσοστό θα έπρεπε να επιβιώνει μέχρι την επιφάνεια της θάλασσας.

Όμως, σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας για τους παρατηρητές που βρίσκονται στη Γη (και τα ρολόγια τους) ο χρόνος ημιζωής του μεσονίου είναι μεγαλύτερος:

$\tau = \frac{\tau_{0}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}$

Ένα θετικά φορτισμένο μιόνιο διασπάται σε ποζιτρόνιο και νετρίνα:

$\mu^{+} \rightarrow e^{+} + \bar{\nu}_{e} + \nu_{\mu}$

Οι ανιχνευτές κατέγραφαν την άφιξη ενός μιονίου και στη συνέχεια μετά από κάποιο χρονικό διάστημα κατέγραφαν την διάσπασή του από την ανίχνευση του ποζιτρονίου. Σ’ αυτό το χρονικό διάστημα το μιόνιο θεωρείτο ακίνητο.

Στη συνέχεια οι ερευνητές έκαναν στατιστική καταγραφή των χρονικών διαστημάτων μεταξύ της άφιξης και της διάσπασης για μεγάλο αριθμό μιονίων.

Διάσπαση μιονίων σε ηρεμία. Ο αριθμός των μιονίων που επιζούν (δεύτερη στήλη) συναρτήσει του χρόνου (πρώτη στήλη)

Σε υψόμετρο περίπου L=2000 μέτρων, καταγράφηκαν 568 μιόνια ανά ώρα. Με ταχύτητα σχεδόν όση η ταχύτητα του φωτός τα μιόνια χρειάζονται περίπου τ≈ L/c≈6,5 μs για να φτάσουν στην επιφάνεια της θάλασσας. Σύμφωνα λοιπόν με τον παραπάνω πίνακα, αν δεν ίσχυε το φαινόμενο της διαστολής του χρόνου, το πλήθος των μεσονίων που θα καταγράφονταν μετά από διαδρομή L=2000 μέτρων έπρεπε να είναι περίπου 25 μιόνια ανά ώρα.

Όμως αντίστοιχες μετρήσεις στην επιφάνεια της θάλασσας έδειχναν ότι κατέφθανε πολύ μεγαλύτερος αριθμός μιονίων, περίπου 400 μιόνια ανά ώρα! Σύμφωνα με το ρολόι που ορίζεται από τα ίδια τα κινούμενα μιόνια η διαδρομή διαρκεί περίπου τ₀≈ 0,7 μs.

Ο παράγοντας διαστολής του χρόνου είναι τ/τ₀≈ 9, και χρησιμοποιώντας την εξίσωση $\tau = \frac{\tau_{0}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}$ , προκύπτει ότι η ταχύτητα των μιονίων είναι το 99,4% της ταχύτητας του φωτός…

Δείτε στο ιστορικό φιλμ την περιγραφή και ερμηνεία του πειράματος στον μαυροπίνακα με κιμωλία, από τους David H. Frisch και James H. Smith, αλλά και τις παλιές διατάξεις με τα “αρχαία” πυρηνικά ηλεκτρονικά που χρησιμοποίησαν για την ανίχνευση των σωματιδίων: